xcelでZ.TEST関数を利用してZ検定をする手順を紹介します。
Z検定は、母集団の平均と標準偏差が判明している場合に、与えられた数値が母集団と一致しているかを判定できます。
ExcelでZ検定を利用するには、Z.TEST関数を利用します。
書式は以下の通りです。
商品(お菓子)を生産する工場があります。これまで生産された商品の重量はこちらの記事のデータです。
母集団の平均 59.81, 母集団の標準偏差 0.32 です。
本日、8つの商品(お菓子)を生産しました。このときの生産された商品の重量は下記となりました。
| 重量 |
|---|
| 60.00 |
| 60.01 |
| 59.85 |
| 60.00 |
| 58.99 |
| 59.95 |
| 60.02 |
| 60.01 |
商品の重量にはばらつきがありますが、このばらつきは、誤差の範囲内でしょうか？（梱包のミスが無いと言えるでしょうか？）
この場合、帰無仮説は誤差が無い仮説になるため「製品は正しく生産されており、重量変動は誤差の範囲内」となります。
Excelを起動し、条件の表を作成します。また、母集団の平均値と、標準偏差の値も出します。
今回、E4セルに母集団の平均値を、E5セルに母集団の標準偏差を入力します。
E7セルに下記の数式を入力し、Z検定の片側確率を表示します。
下記のセルを参照する書式でも同じ結果となります。
入力を確定すると、0.690... の値がE7セルに表示されます。
E8セルに下記の数式を入力し、Z検定の両側確率を表示します。
セルを参照する書式でも同じ結果となります。
または
入力を確定すると、E8セルに、 0.6190.... の値が表示されます。
有意水準を5%すると、0.619.. > 0.05 となりますので、仮説(製品は正しく生産されている)は採択され、誤差の範囲内であることが言えます。
次に、データの値を変更し、重さが 63.25 の要素に変えます。変更すると、Z検定の両側確率は 0.001977.. となります。
有意水準を5%すると、0.0019.. < 0.05 となり、仮説(製品は正しく生産されている)は棄却され、不良品が発生したと言えます。
