UTCからシステムのローカル時刻に変換します。
ローカルのTimeZoneInfoを取得し、TimeZoneInfoクラスのConvertTimeFromUTC()メソッドに変換元のTimeZoneInfoを与えて呼び出すことで、UTC時間をローカルの時刻に変換できます。

コード

private void button_Click(object sender, EventArgs e)
{
  string[] Formats = { "HH:mm:ss","HH:mm" };

  DateTime input = System.DateTime.ParseExact(textBox1.Text, Formats,
    System.Globalization.DateTimeFormatInfo.InvariantInfo,
    System.Globalization.DateTimeStyles.NoCurrentDateDefault);

  TimeZoneInfo tzi = TimeZoneInfo.Local;
  DateTime local = TimeZoneInfo.ConvertTimeFromUtc(input, tzi);
  textBox2.Text = local.ToString("HH:mm");
}

解説

string[] Formats = { "HH:mm:ss","HH:mm" };

DateTime input = System.DateTime.ParseExact(textBox1.Text, Formats,
  System.Globalization.DateTimeFormatInfo.InvariantInfo,
  System.Globalization.DateTimeStyles.NoCurrentDateDefault);

TextBox1に入力された文字列をDateTimeに変換します。受け付けるパターンは "HH:mm:ss"と"HH:mm"の2種類です。

TimeZoneInfo tzi = TimeZoneInfo.Local;

システムのローカルのTimeZoneInfoを取得します。

DateTime local = TimeZoneInfo.ConvertTimeFromUtc(input, tzi);

UTC時間をローカル時間に変換します。

textBox2.Text = local.ToString("HH:mm");

textBox2にローカル時間を表示します。