Z検定をする - Z.TEST関数 を利用したZ検定

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ExcelでZ検定をする手順を紹介します。

条件

商品(お菓子)を生産する工場があります。これまで生産された商品の重量はこちらの記事のデータです。
本日、8つの商品(お菓子)を生産しました。このときの生産された商品の重量は下記となりました。

重量
60.00
60.01
59.85
60.00
58.99
59.95
60.02
60.01

商品の重量にはばらつきがありますが、このばらつきは、誤差の範囲内でしょうか?(梱包のミスが無いと言えるでしょうか?)

この場合、帰無仮説は誤差が無い仮説になるため「製品は正しく生産されており、重量変動は誤差の範囲内」となります。

概要

Z検定は、母集団の平均と標準偏差が判明している場合に、与えられた数値が母集団と一致しているかを判定できます。
ExcelでZ検定を利用するには、Z.TEST関数を利用します。

書式

書式は以下の通りです。
Z.TEST([配列・セルの範囲], [母集団の平均], [母集団の標準偏差])

Excelを起動し、条件の表を作成します。また、母集団の平均値と、標準偏差の値も出します。
今回、E4セルに母集団の平均値を、E5セルに母集団の標準偏差を入力します。


E7セルに下記の数式を入力し、Z検定の片側確率を表示します。
=Z.TEST(B3:B10, 59.91, 0.32)
下記のセルを参照する書式でも同じ結果となります。
=Z.TEST(B3:B10, E4, E5)



入力を確定すると、0.690... の値がE7セルに表示されます。


E8セルに下記の数式を入力し、Z検定の両側確率を表示します。
=2 * MIN(Z.TEST(B3:B10, 59.91, 0.32), 1 - Z.TEST(B3:B10, 59.91, 0.32))
セルを参照する書式でも同じ結果となります。
=2 * MIN(Z.TEST(B3:B10, E4, E5), 1 - Z.TEST(B3:B10, E4, E5))
または
=2*MIN(E7, 1-E7)



入力を確定すると、E8セルに、 0.6190.... の値が表示されます。


有意水準を5%すると、0.619.. > 0.05 となりますので、仮説(製品は正しく生産されている)は採択され、誤差の範囲内であることが言えます。

次に、データの値を変更し、重さが 63.25 の要素に変えます。変更すると、Z検定の両側確率は 0.001977.. となります。


有意水準を5%すると、0.619.. < 0.05 となり、仮説(製品は正しく生産されている)は棄却され、不良品が発生したと言えます。

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